ЗАНЯТТЯ 21

Тема: Задачі на припущення

Мета: ознайомити учнів із задачами на припущення, які містять судження з двох частин.

обладнання: файли, маркери, палички.

Хід Заняття

I. Організація учнів

II. розумова розминка

 1.Розв’язання логічних задач за допомогою графічних малюнків. Завдання 5 (С. 62)

 В.П. І. С.

 Відповідь. Василь — на 1, Петро — 2, Іван — 3, Сергій — 4. Завдання 6 (С. 2)

 М. І. Д. Т.

Відповідь. Так.

 2.Завдання з паличками.

Завдання 7(С. 62).

III. ознайомлення із задачами на припущення

— На сьогоднішньому занятті ми ознайомимось із задачами, які містять судження з двох частин.

1. Пояснення вчителя

Учитель читає задачу і дані записує в таблицю:

1 2 3

Білка

Заєць

Лось

Встановлюємо кількість суджень, які подані в умові задачі. Звертаємо увагу дітей, що кожне з суджень містить дві частини, друга частина починається після коми.

• Перше місце посів заєць, а другою була лисиця.

• Заєць посів друге місце, а лось був першим.

У двох судженнях одна частина правильна, а друга — хибна.

Припустимо, що в першому судженні перша частина правильна, а друга — хибна. Тоді у другому судженні обидві частини — хибні, бо якщо частина «заєць посів перше місце» правильна, то він не може бути на другому місці, і лось не може посісти друге місце. За нашим припущенням отримали суперечності з умовою задачі,— отже, у другому судженні дві частини — хибні. Таким чином, наше припущення виявилося хибним, і ми міркуватимемо інакше. Нехай у першому судженні перша частина буде хибна, а друга — правильна. Тоді в другому судженні перша частина тільки хибна, а друга може бути правильна. Це не суперечить змісту умови. Отже, лось на першому місці, лисиця — на другому, а заєць — на третьому.

пі Ь

 Зверни увагу!

 У подібних задачах припускається тільки місце розташування правильної та хибної частини відповідно до умови, а потім звіряється зі змістом цих частин

2. Колективне розв’язання задачі 1 (С. 64)

Учні читають задачу і встановлюють кількість суджень, які подані в умові задачі.

• Микола посів перше місце, Петро — друге.

• Іван перше, Микола — третє.

• Іван — четверте, Сергій — друге.

Дані задачі записуються в таблицю на файлах:

 1 2 3 4

Микола

Петро

Сергій

Іван

Звертаємо увагу на те, що в кожному з цих трьох суджень одна частина правильна, інша — хибна. Саме місце розташування правильної і хибної частини ми й припускаємо. Наприклад: «Нехай у першому судженні перша частина правильна, а друга — хибна».

Припущення ми робимо тільки в першому судженні, а далі аналізуємо наслідки цього припущення. Наприклад, учні міркують так: «За результатами припущення, Микола посів перше місце, Петро — не друге, тоді в другому судженні обидві частини хибні: Іван уже не може посісти перше місце, бо його посів Микола, а Микола вже не може посісти третє місце, бо виборов перше».

Звертаємо увагу дітей на суперечність з умовою — дві частини у другому судженні хибні. Отже, припущення хибне? Припускаємо по-іншому: змінюємо порядок розташування правильної та хибної частин у першому судженні. Тепер, за результатами припущення, Микола не посів першого місця, а Петро посів друге.

У зв’язку з нашим припущенням, у другому судженні перша частина може бути правильною, а друга — хибною. Тоді в третьому судженні обидві частини будуть хибними, що знову суперечить умові задачі.

Повертаємось до другого судження, бо в першому вже немає інших варіантів припущень. Змінюємо порядок розташування правильної та хиб -ної частин у другому судженні.

Тепер, за результатами припущень, Іван не посів перше місце, а Микола посів третє. Тоді в третьому судженні перша частина буде правильна, а друга — хибна.

Узагальнюємо та робимо висновок. Отже, суперечності з умовою задачі немає: в кожному судженні одна частина правильна, друга — хибна. У Сергія перше місце, у Петра — друге, у Миколи — третє, у Івана — четверте. Задачу розв’язано.

 3. Робота над задачею 2 (С. 64)

Технологія «Акваріум»

Усі учні сідають у коло. Одна група (із сильних учнів) сідає в центрі й утворює своє маленьке коло. Учасники цієї групи обговорюють свій варіант розв’язання задачі, використовуючи метод дискусії (3—5 хв). Інші

учні класу слухають, не втручаючись у хід обговорення. Потім інша група займає місце в центрі, пропонує свій варіант розв’язання задачі. Визначається правильний спосіб розв’язання.

Дані задачі записуються в таблицю:

 Забруднив Не забруднив

Василько

Петрик

Лесик

Відповідь. Василь.

IV. вправи на розвиток уваги і спостережливості

Завдання 5, 6, 7(С. 65).

V. Підсумок Заняття

Гра «Поміркуй»

 ХТО ПОЦУПИВ СИР?

 Хтось у ворони сир украв.

 — Це вовк! — старий ведмідь сказав.

 — Ведмідь украв! — сказала мишка,— Не сумніваюсь я нітрішки!

 Промовив вовк: «Цей злодій — лис».

 А лис одказує: «Це рись!»

 Рись каже: «Це не я й не вовк».

 На мить одну весь ліс замовк.

 Аж тут озвалася сова:

 — Брехливі майже всі слова!

 Один із вас лиш не брехав,

 Я бачила, хто сир украв!

 А ти без свідчення сови Ім’я злочинця нам назви!

Відповідь. Це мишка.