ЗАНЯТТЯ 11

Тема: Задачі на знаходження кількості елементів перерізу та об’єднання множин

Мета: вчити учнів розв’язувати задачі з множинами; розвивати логічне мислення; виховувати бажання більше знати.

Обладнання: ілюстрації, малюнки, кольорові олівці.

Хід Заняття

I. Вступне слово вчителя

— На уроках математики ми кожного уроку розв’язуємо прості й складні задачі. Ось одна із них.

Серед 60 третьокласників однієї школи журнал «Барвінок» передплачують 46 учнів, журнал «Однокласник» — 27. Четверо школярів не передплачують журналів. Скільки учнів передплачують обидва журнали?

II. Повідомлення теми і мети уроку

— Сьогодні ми розглянемо, як можна розв’язати цю задачу по-іншому — способом перетину множин.

III. Засвоєння нових знань

 1. Пояснення вчителя

— Запитання задачі можна сформулювати й по-іншому: знайти кількість елементів перетину двох множин — множини учнів, які передплачують журнал «Барвінок» (назвемо її А), та множини учнів, які передплачують журнал «Однокласник» (назвемо В). Спочатку знайдемо кількість елементів об’єднання множин А і В : 60 — 4 = 56. Отже, 56 учнів передплачують журнали.

Якби діти передплачували тільки журнал «Барвінок» чи «Однокласник», то їх було б 46 + 27 = 73.

Отже, 73 — 56 = 17 учнів передплачують обидва журнали: і «Барвінок», і «Однокласник». Задачу розв’язано.

Зобразимо співвідношення між множинами, які задано в умові задачі, за допомогою кругів Ейлера.

А — множина 3-класників (60);

В — множина учнів, які передплачують журнал «Барвінок» (46);

С — множина учнів, які передплачують журнал «Однокласник» (27);

Б — множина учнів, які передплачують обидва журнали (17);

Е — множина учнів, які не передплачують жодного журналу (4).

2. Розв’язування задачі № 1 (С. 42)

У 3 класі вчаться 25 учнів. Їм запропонували відвідувати два гуртки: математичний і шаховий. До кожного гуртка записалося по 16 учнів. До речі, 10 учнів вирішили відвідувати обидва гуртки. Але були діти, які не виявили бажання відвідувати жоден гурток. Скільки учнів не відвідували гуртки?

Визнач, скільки множин задано в умові задачі. Дай назви цим множинам. Покажи співвідношення між цими множинами за допомогою кругів Ейлера. Зроби малюнок у прямокутнику.

IV. закріплення вивченого матеріалу

1. Розв’язування задач з логічним навантаженням

Задача 2, 3 (С. 43).

2. Самостійна робота

Завдання 4. Знайди два способи розв’язання задачі. Покажи кожний спосіб розв’язання за допомогою кругів Ейлера.

3. Робота в групах над завданням 5 (С. 44)

Розташувати елементи даних множин так, щоб у кожній з них було по:

а) 5 елементів (I група);

б) 4 елементи (II група);

в) 3 елементи (III група).

V. гра «поміркуй...»

Виконання завдання № 6.

Роздивитися уважно малюнок, на якому зображено ряд геометричних фігур. Знайти закономірність, за якою змінюються фігури ряду, й домалювати ще одну.

VI. завдання з паличками

Завдання 7, 8 (С. 44—45).

 1) Нижче, за допомогою паличок, складено кілька хибних суджень. Перетвори їх на правильні, якщо можна перекласти з одного місця

на інше лише одну паличку.

а) XI + V = XIV

б) XII = VII - VI

 2) Подумай, як з чотирьох паличок, не ламаючи їх, утворити число «п’ятнадцять»?

VII. підсумок уроку

— Про що ви дізналися сьогодні на занятті?

— Чого навчилися?

— Що було найцікавішим?