Урок 17

Тема: Одноцифрові і двоцифрові числа. Позиційний принцип запису числа. Випадки додавання і віднімання, пов'язані з нумерацією чисел. Творча робота над задачею

Мета: узагальнювати поняття «одноцифрове» і «двоцифрове число»; повторити позиційний принцип запису числа; закріплювати знання усної і письмової нумерації чисел першої сотні; вправляти у визначенні попереднього і наступного числа до даного числа, розрядного складу двоцифрових чисел, уміння складати і розв'язувати задачі з грошовими одиницями; виховувати уважність.

Хід Уроку

I. Організаційний момент

Пролунав уже дзвінок.

Всіх покликав на урок.

Тому дружно всі сідаємо.

Працювати починаємо.

II. Контроль, корекція і закріплення знань

1 Гра «Піднімися по драбинці»

□ - 4 = □

□ + 6 = □

□ - 7 = □

6 + 6 = □

Учні у зошитах записують тільки відповідь прикладу через клітинку.

12; 5; 11; 7.

— Назвіть серед відповідей одноцифрові числа (5; 7)

— Двоцифрові? (11,12)

— Чим одноцифрове число відрізняється від двоцифрового?

— Назвіть найбільше двоцифрове число. (99)

— Найменше? (10)

— Які числа називаються одноцифровими? (Числа, для запису яких використовується тільки один знак — цифра.)

— Які числа називаються двоцифровими? (Числа, для запису яких використовується два знаки, тобто цифри.)

— А якщо в записі числа використовуються три цифри, як його можна назвати? (Трицифрове) Наприклад, для запису числа 100 використано три цифри, це найменше трицифрове число, перше у ряді трицифрових чисел.

Таким чином, залежно від кількості цифр, використаних для запису числа, числа поділяються на одноцифрові, двоцифрові, три-цифрові,.... (учні продовжують перелік).

— Запишіть по порядку всі цифри. (Учитель записує цифри на дошці.)

 2 Розповідь учителя про позиційний принцип запису числа

— Одного разу цифри посперечалися з нулем і стали його дражнити: «Ти хоча теж цифра, але нічогісінько не значиш! От учень візьме цифру 2 і поставить 2 кубики, а візьме тебе — і нічого не поставить».

«Правда, правда, ні-чо-го», — сказала п’ятірка.

«Ні-чо-гі-сінь-ки, ні-чо-гі-сінь-ки», — забурмотіли цифри.

«Дурні, ви нічого не розумієте, — сказав нуль. — Ось, ти, одиниця. Я стану із тобою поруч праворуч. Чим ти тепер стала? Відповідай!» — нуль став праворуч поруч з одиницею, і вона стала ... десяткою.

«А от я встану поруч із тобою праворуч, п’ятірко, що ти будеш означати? Відповідай!» — нуль став праворуч із п’ятіркою, і стала вона... п’ятьма десятками, п’ятдесятьма.

Нуль ставав праворуч від кожної цифри і вимагав відповісти, чим вона стала.

«Я збільшую кожну з вас, а ви мене некчемою називали. Невдячні! Подумайте гарненько, і ви зрозумієте, що я для вас значу. Коли вас немає, я вас завжди заміняю... Чи можете ви записати відповідь у таких прикладах: 5 - 5 = ...? 47 - 47 = ...? Спробуйте! Нікого з вас тут не можна поставити. А чи знаєте, що при множенні на нуль я будь-яке число на нуль перетворюю! Хто з вас цим може похвалитися? А при діленні для мене спеціальне правило придумали: ділити на нуль не можна!»

Замислилися цифри і припинили дражнити нуль.

Але цифрам усе-таки хотілося посперечатися, і вони затіяли суперечку між собою. «Я більше за всіх, — заявила дев’ятка, — я не яка-небудь одиниця». Одиниця засміялася, підскочила до дев’ятки ліворуч і закричала: «Хто тепер більше, ти чи я? Відповідай!» Вийшло... 19.

«Я— десяток, а ти — тільки дев’ять: десять більше дев’яти. Мовчиш?» Підбігла сімка, стрибнула на одиницю і сама стала ліворуч. Вийшло... 79. «Я — сім десятків, сімдесят, розумієш?» Так усі цифри ставали поруч з дев’яткою й усі виявлялися більше дев’ятки. Здивувалася дев’ятка, похнюпилася ...

— Чи правильно сперечаються цифри? Який висновок можна зробити? (Дев’ятка — найбільша з цифр, коли цифри живуть окремо. Коли ж вони стають поруч друг із другом, усе навпаки. Головніше — місце цифр у числі. На першому місці праворуч пишуться одиниці, на другому справа наліво — десятки.)

— Цифри зрозуміли це і з тих пір припинили сперечатися, хто з них більше. Отже, зміст цифри змінюється залежно від її положення в записі числа. У нас прийнята десяткова позиційна система числення. Тобто цифра, поставлена ліворуч, позначає число у 10 разів більше, ніж та сама цифра, що стоїть праворуч.

У 10 разів більше

 У 10 разів менше

— Запишіть двоцифрове число за допомогою цифри 5. Що позначає 5, що стоїть на першому місці, рахуючи справа наліво? На другому місці?

— У десятковій системі числення 10 простих одиниць утворюють один десяток, чи одну одиницю другого розряду. Десятки можна рахувати, як прості одиниці: ми теж одержимо 1; 2; 3;..., але тільки десятки.

Одноцифрове число містить тільки одиниці і записується однією цифрою, двоцифрове число обов’язково містить десятки, записується двома цифрами, тому 01; 02 не є двоцифровими числами.

Розглянемо число 45. У нім 4 десятки і 5 одиниць. Одиниці пишуться на першому місці, починаючи справа наліво. Вони називаються одиницями першого розряду. Десятки пишуться на другому місці. Вони називаються одиницями другого розряду. Таким чином, в числі 45 є 5 одиниць першого розряду і 4 одиниці другого розряду.

— Скільки одиниць першого розряду і скільки одиниць другого розряду міститься в числі: 75? 83? 50?

— Укажіть найбільшу суму двох різних одноцифрових чисел.

— Складіть усі можливі приклади на віднімання одноцифрових чисел з відповіддю 2 і з відповіддю 3.

— Скільки вийшло прикладів з відповіддю 3?

— Скільки вийшло прикладів з відповіддю 2?

3 Заповнення таблиці

— Запишіть числа, що містять 3 десятки і 2 одиниці; 8 десятків; число 29; число 40; число 7; число 19; число 91.

 4 Розкладання числа на розрядні доданки

— Якщо двоцифрові числа складаються з десятків і одиниць, їх можна представити у виді особливої суми: суми доданків — це сума десятків і одиниць. Розгляньте приклад представлення числа у вигляді суми доданків.

— Розкладіть числа на розрядні доданки.

27 = 20 + 749= + □18 = І І І + □

38 = □ 0 +□77= Г~П + □81 = Г~П + □

— Таким чином, тепер, коли ми будемо давати характеристику числам ми будемо називати їхніх сусідів: попереднє і наступне; і представлення даного числа у вигляді суми доданків.

— Візьмемо число 47. Давайте розповімо, що ми про нього знаємо: як дістати це число з попереднього, як дістати це число з наступного, як дістати це число з десятків і одиниць, яке це число, за допомогою яких цифр записується, що позначає кожна цифра в записі числа, як представити це число у вигляді суми доданків.

— Охарактеризуйте числа: 86; 55; 40.

— Чи можна представити у вигляді суми доданків число 7? Чому?

 5 Арифметичний диктант

— Запишіть число, яке стоїть перед числом 40.

— Запишіть число, що йде за числом 59.

— Яке число стоїть між 39 і 41.

Дес. Од.

— Записати число, в якому 6 дес. і 4 од.

— Складіть і запишіть числа, використовуючи три задані цифри (2; 4; 9; 0; 5; 8).

— Чому в другому випадку можна скласти тільки 4 числа, а не 6, як у першому випадку?

— Запишіть числа, що складаються:

а) з п’яти десятків і трьох одиниць;

б) з семи десятків і п’яти одиниць;

в) з чотирьох десятків і дев’яти одиниць.

— Запишіть число, що складається:

а) з шести одиниць другого розряду і трьох одиниць першого розряду;

б) з чотирьох одиниць першого розряду і трьох одиниць другого розряду.

 ► Фізкультхвилинка

Руки в боки.

Нахились вперед,

Нахились назад,

І направо, і наліво,

Щоб нічого не боліло.

Раз, два, три, чотири —

Набираємося сили.

Нахились, повернись,

До товариша всміхнись.

III. Повідомлення теми і мети уроку

IV. Розвиток математичних знань

 1 Повторення обчислювальних прийомів, заснованих на нумерації чисел

Учитель. Уважно розгляньте перший приклад: 55 = 54 + 1. Поміркуйте, яке число ми дістанемо, додавши 1?

70 = 71 - 1. Яке число ми дістанемо, віднявши 1?

93 - 3 = 90. Назвіть десятковий склад числа 93. Прочитайте цей приклад зі словами «було», «відняли», «залишилося». (Було 9 дес. і 3 од., відняли 3 од., залишилося 9 десятків, чи 90.)

— Отже, згадаємо правила, що діють, коли числа додаються чи віднімаються.

 ► Обчислювальні прийоми, засновані на нумерації чисел

Додати 1 — це означає дістати наступне за ним число. Наприклад: 85 + 1 = 86

Відняти 1 — це означає дістати попереднє йому число. Наприклад: 85 - 1 = 84

 Пам'ятка

 1. Визначаю, скільки у двоцифровому числі десятків і одиниць.

 2. Визначаю, скільки десятків чи одиниць треба додати (відняти).

 3. Читаю приклад зі словами «було», «додали» («відняли»), «вийшло».

 4. Записую, читаю число, що складається з отриманого числа десятків і одиниць.

Наприклад:

50 + 2 = 5 дес. од. + 2 од. = 5 дес. 2 од. = 52 52 - 2 = 5 дес. од. - 2 од. = 5 дес. = 50 52 - 50 = 5 дес. од. - 5 дес. = 2 од. = 2

 ► Спосіб укрупнення розрядних одиниць

Пам'ятка

 1. Заміняю кругле число десятками.

 2. Додаю (віднімаю) десятки.

 3. Представляю результат в одиницях.

Наприклад:

40 + 20 = 4 дес. + 2 дес. = 6 дес. = 60

80 - 60 = 8 дес. - 6 дес. = 2 дес. = 20

 2 Коментоване розв'язування прикладів

19 + 127- 20 20 - 074- 4

20 - 1020+ 368 - 60 20- 1

60 + 682- 80 30 + 890+ 6

 3 Виконання завдань

1) Скільки двоцифрових чисел можна записати за допомогою цифр 3; 5; 7? (Повторювати цифри не можна.)

Розв’язання

Двоцифрові числа записуються двома цифрами, що позначають десятки й одиниці.

Нехай на місці десятків стоїть цифра 3, тоді на місці одиниць можуть стояти цифри 5 чи 7: 35; 37.

Нехай на місці десятків стоїть цифра 5, тоді дістанемо: 53 чи 57.

Нехай на місці десятків стоїть цифра 7, тоді дістанемо: 73 чи 75. Таким чином, ми дістали 6 чисел.

2) Скільки двоцифрових чисел можна записати за допомогою цифр 0; 2; 7? (Повторювати цифри можна.)

Розв’язання

На місці десятків можуть стояти тільки дві цифри 2 чи 7; число з нуля починатися не може!

Нехай на місці десятків стоїть цифра 2, тоді на місці одиниць може стояти цифра 0 чи 7: 20; 27.

Нехай на місці десятків стоїть цифра 7, тоді дістанемо: 70; 72. Таким чином, можна скласти тільки 4 числа.

3) Назвіть «сусідів» кожного з чисел: 30; 28; 59; 70; 89.

4) Яка сторінка йде за сторінкою 37? за сторінкою 69? за сторінкою 99?

5) Яка сторінка передує сторінці 20? сторінці 44? сторінці 90?

 4 Розв'язування задач

1) Василько заплатив за булочку 9 монетами по 10 к. Скільки коштує булочка?

2) У хлопчика було 20 моделей вантажних автомобілів, а легкових — на 7 моделей більше. Скільки моделей легкових автомобілів було в колекції хлопчика?

3) В одній каністрі було 23 л бензину, а в другій — на 3 л менше. Скільки літрів бензину було в другій каністрі?

 5 Офтальмологічна пауза

 6 Розв'язування логічних задач

1) Скільки яблук на столі? Чотири лежало, одне упало, а одне розрізали. (3)

2) Скільки вух у трьох мишенят? (6)

V. Підбиття підсумків. Рефлексія

— Які числа вам відомі?

— Чим відрізняються одноцифрові числа від двоцифрових?

— Як утворюються одноцифрові числа?

— Як утворюються двоцифрові числа?

— Який загальний спосіб утворення є у всіх чисел?