Заняття 15

 Тема: Задачі на планування найгіршого варіанта (про предмети, які не мають пари)

 Мета: ознайомити учнів із новим видом логічних задач; формувати вміння планувати свої дії на кілька кроків уперед, планувати найгірший варіант, передбачати певний результат.

 Обладнання: підручник, зошит, кружечки, роздавальний матеріал.

Хід Заняття

 I. Організація учнів до Заняття

 II. Розумова розминка

 Інтелектуальна гра «Кмітливі»

 Клас ділиться на дві команди. Команда, яка правильно дасть відповідь на запитання, одержує кружечок.

 1) Продовж рад: О Д Т Ч...

 2) Яке число треба дописати?

 4 6810

15 35 63 ?

3) Який дріб наступний?

 _2_ _4_ _і_ ?

5 ’ 7 ’ 9 ’ 11

4) Вінні-Пух добіг до діжки з медом за 15 хвилин, а П’ятачок — за години. Хто прибіг раніше?

5) Скільки кутів залишилося в прямокутнику, якщо відрізати один кут?

6) Назвіть зайве число: 18, 24, 32, 36, 42, 48.

7) Якщо цю цифру перевернути, вона зменшиться на 3. Яка це цифра?

8) Який годинник тільки два рази на добу показує точний час? Відповіді. П (п’ять); 99; -^; однаково; залишилося 5 кутів; 32; 9 — 6 = 3;

той, що зупинився.

III. Ознайомлення із задачами на планування найгіршого варіанта

1. Пояснення вчителя

— Є задачі, які мають багато розв’язків.

 Задача

У шухляді лежать кульки, які відрізняються одна від одної тільки кольором: 12 білих, 5 жовтих, 9 синіх, 7 червоних. Скільки кульок треба вийняти із шухляди, не зазираючи в неї, щоб серед них обов’язково були:

а) 3 сині кульки;

б) по 3 кульки кожного кольору;

в) 3 кульки якогось одного кольору?

Єдиний спосіб розв’язання таких задач — планування найгіршого варіанта.

а) Найгірший варіант — це така ситуація: дістанемо всі кульки, окрім синіх, і, врешті-решт, коли в шухляді залишаться тільки сині, дістанемо 3 сині. Тому розв’язання таке:

12 + 5 + 7 + 3 = 27 (к.)

б) Найгірший варіант — це така ситуація: дістанемо 12 білих кульок, бо їх найбільше, потім — 9 синіх кульок (саме їх трохи менше, ніж білих). Потім — 7 червоних і, нарешті,— 3 жовті.

12 + 9 + 7 + 3 = 31 (к.)

в) Найгірший варіант — це така ситуація: дістанемо по дві кульки кожного кольору, кожна наступна вибрана нами кулька буде третьою щодо якогось кольору.

2 х 4 + 1 = 9 (к.)

IV. практичне закріплення вивченого матеріалу

Ділова гра «Науково-дослідницька лабораторія»

Учасники:

• Замовник (який дає задачу) — цю роль виконує вчитель або спеціально підготовлений учень.

• Дослідники, або розв’язувачі, — залежно від виду завдання — група учнів.

• Приймальна комісія — цю роль бере на себе вчитель.

До гри: вчитель розподіляє завдання: 1 група — завдання 1 (С. 32);

2 група — завдання 2; 3 група — завдання 3. Результат дослідження треба продемонструвати. 1 група отримує кольорові олівці, 2 група — круги

3 картону, 3 група — малюнки банок.

Під час гри:

1) Групи розв’язують задачі методом «Мозкового штурму». Замовника можна залучати як консультанта.

2) Групи обробляють результат: обговорюють план доповіді, практично ілюструють, обирають спікера або кількох, які будуть демонструвати результат.

3) Спікер групи доповідає результат роботи перед класом. Приймальна комісія аналізує результати, приймає (або не приймає) рішення.

Завдання 1—3

Важливо, щоб учні перед виконанням певних обчислень спланували найгірший варіант і грамотно сформулювали його. Так, у завданні 1 найгірший варіант такий: виймаємо спочатку всі червоні олівці, бо їх більше, ніж синіх, а потім — ще 4 сині. Отже, 9 + 4 = 13 (ол.). У завданні 2 найгірший варіант такий: виймаємо по три кульки кожного кольору (різних кольорів — 4), а потім виймаємо ще одну кульку. Ця остання вибрана нами

кулька і буде саме четвертою до якогось кольору. У завданні 3 а) найгірший варіант такий: виймаємо спочатку всі банки з полуничним варенням, бо їх найбільше, потім — усі банки з малиновим (їх менше), а потім 2 банки з аґрусовим. Отже, 8 + 7 + 2 = 17 (б.).

Технологія «Два — чотири — усі разом»

Учні працюють над виконанням завдань 4, 5 в парі, потім — в групі, а результат доповідають усі разом.

Завдання 4

Виконуємо дії у такій послідовності: 4, 2, 5, 1, 3, 6.

Завдання 5

Викреслюємо пункти 3 і 5.

V.розвиток уваги учнів

Завдання 6

Розв’язання буде таким:

Завдання 7

Скласти навпіл, потім ще раз.

VI. Підсумок Заняття

— Що треба пам’ятати при розв’язуванні задач на планування?