Заняття 19

Тема: Задачі, які розв’язуються з кінця (за графічною схемою)

Мета: ознайомити учнів із новим видом логічних задач, формувати вміння розв’язувати задачі з кінця, виконувати операції, обернені даним.

Обладнання: зошит, підручник, циркуль, аркуші паперу, палички.

Хід Заняття

I. Організація учнів до Заняття

II. розумова розминка

Круги Ейлера Дібрати самостійно числа до точок на кругах.

Варіант 1

Зразок: А = 7,...

В = 600,...

с = ...

 Варіант 2

Зразок: А = 4,...

 В =130, 102,...

 С = 1, 101,...

III. Ознайомлення із задачами, які розв’язуються з кінця

1. Пояснення вчителя

Учитель разом із учнями розглядає задачу і хід розв’язання, що подається в підручнику. (С. 38—39).

2. Практичне закріплення вивченого матеріалу

 Колективна робота

До наступних трьох задач зробимо спочатку схему-ланцюжок подій, описаних в умові кожної задачі, а потім розв’язання запишемо за діями.

Зверни увагу! Потрібно записувати дії, обернені до тих, які позначені у ланцюжку.

Завдання 1—3

За змістом умови задачі учні спочатку складають графічну схему, а потім виконують дії, обернені тим, що описані в умові. Розв’язання завдання 1 містить два кроки. Діти знаходять кількість яблук, які були у хлопчика перед тим, як він ділився з сестрою, а потім — кількість яблук, яка була у нього спочатку. Але кожен крок — одна арифметична дія. Схема-ланцюжок матиме такий вигляд:

 ? :2 - 4 0

Відповідь. 8 яблук дали Сергієві.

Завдання 2

Містить три кроки. Треба дізнатися кількість метрів тканини, яка залишилась у магазині, відповідно, на початку третього, другого та першого дня. У першому кроці — дві арифметичні дії, у другому і третьому — одна.

 Схема-ланцюжок матиме такий вигляд:

?: 2 : 2 : 2 - 50

Розв’язання

1) (0 + 5) х 2 = 10 (м) — залишилося в магазині на початку третього дня;

2) 10 х 2 = 20 (м) — залишилося в магазині на початку другого дня;

3) 20 х 2 = 40 (м) — залишилося в магазині на початку першого дня.

Відповідь: 40 м тканини було в сувої спочатку.

Числа 10, 20, 40 після розв’язання бажано поставити під відповідною рискою у схемі. Учням можна поставити ще такі запитання:

— Скільки метрів тканини було продано першого дня? (20 м) Другого? (10 м) Третього? (10м)

Завдання 3

Містить три кроки, в кожному з них — по дві арифметичні дії: треба дізнатися, скільки груш було у господині перед тим, як до неї підходили, відповідно, третій, другий і перший покупці. Схема-«ланцюжок» матиме такий вигляд:

 ?: 2 - 5:2 - 3 : 2 - 4 0

Розв’язання

1) (2 + 4) х 2 = 12 (гр.) — було у господині перед тим, як підійшов до неї третій покупець;

2) (12 + 3) х 2 = 30 (гр.) — було у господині перед тим, як підійшов до неї другий покупець;

3) (30 + 5) х 2 = 70 (гр.) — було у господині перед тим, як підійшов до неї перший покупець.

Відповідь. 70 груш було у господині спочатку.

Діти ставлять числа 70, 30, 12 відповідно під першою, другою і третьою рисочками у схемі.

— Скільки груш купив у господині перший покупець?

Відповідь на це запитання можна знайти двома способами:

1-й спосіб: 70 - 30 = 40 (гр.);

2-й спосіб: 70 : 2 + 5 = 40 (гр.)

— Скільки груш купив у господині другий покупець?

Аналогічно відповідь діти можуть знайти двома способами. (18 груш)

— Скільки груш купив у господині третій покупець? (10 груш)

Перевіряємо процес розв’язання за схемою, в якій під кожною рисочкою стоятиме число — результат певного кроку розв’язання задачі. Врешті-решт, учні роблять висновок про загальний алгоритм щодо розв’язання подібних задач (четвертий етап): спочатку графічно зображуємо «ланцюжок» подій, потім — розв’язуємо з кінця: виконуємо дії, обернені до тих, що вказані у «ланцюжку».

 Інтерактивна вправа «Порівняй позиції»

Завдання 4

Учні працюють індивідуально, а потім в парах перевіряють правильність і послідовність складеного алгоритму.

IV. розвиток уваги учнів

Завдання 6

V. Підсумок Заняття

— В якому порядку треба виконувати дії в розглянутих задачах?